数控车床上运动方向和距离的坐标系一般用右手笛卡尔坐标系来表示称之为机械坐标。
标准的机床坐标系是一个右手笛卡儿直角坐标系，（所示如图）规定了拇指方向是X轴方向、食指方向是Y轴方向、中指方向是Z轴方向，这个坐标系的各个坐标轴与机床的导轨平行或者垂直，根据右手螺旋方法，可以很方便地确定出三个坐标轴的方向及坐标正负值。
机床的某个方向的运动是由主轴与刀具之间距离的远近来确定的，加工坐标是有零件上的对刀零点来确定的
z坐标的运动
坐标的运动由传递切削力的主轴所决定，与主轴轴线平行的标准坐标轴即为Z坐标。
x坐标的运动
x坐标运动是水平的。它平行于工件装夹面与主轴轴线垂直，是刀县或工件定位平面内运动的主要坐标。
在有前置刀台的机床上，若Z坐标是水平的，当由刀台向工件看时，X运动的正方向指向靠近自己的方向，z运动的正方向指远离主轴的方向。
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